[CG]マハラノビス距離

[マハラノビス距離]

ユークリッド距離に対して、マハラノビス距離は、
ユークリッド距離の２乗を分散で割って正規化したものである。

りんご(面積の平均:80、面積の分散:100)
みかん(面積の平均:40、面積の分散:10)
未知の物体(面積:20)とする。(未知の物体は、りんごかみかんのどちらかである。)
という例を基に考えると、

りんごと未知の物体とのマハラノビス距離は、
20-80の2乗を100で割るから36となる。

また、みかんと未知の物体とのマハラノビス距離は、
20-40の2乗を10で割るから、40となる。

この場合、りんごの方がマハラノビス距離が小さいので、
未知の物体はりんごであると判断される。